On sait d'après le théorème
de la
limite centrée que F suit la loi normale de
paramètres p et 
avec p = 0,55.
Dans ce cas, F suit donc la loi N(0,55 ; 0,05). On doit calculer la probabilité que F soit strictement supérieure à 0,5 c'est-à-dire p( F < 0,5 ).
On passe donc à la variable aléatoire T = (F - 0,55) / 0,05 qui suit la loi N(0 ; 1). On obtient donc : p(F < 0,5) = p(T < -1) = 1 - p(T < 1) = 1 - 0,8413 = 0.1587.
2)La variable aléatoire F suit cette fois la loi normale N(0,55 ; 0.011) et U = (F - 0,55) / 0,011) suit la loi N(0 ; 1). On obtient cette fois : p(F < 0,5) = p(T < -4,54) = 1 - 0,999 997 = 0,000 003.
On sait d'après le théorème
de la
limite centrée que F suit la loi normale de
paramètres p et
avec p = 0,55.
Dans ce cas, F suit donc la loi N(0,49 ; 0,05). On doit calculer la probabilité que F soit strictement supérieure à 0,5 c'est-à-dire p( F > 0,5 ).
On passe donc à la variable aléatoire T = (F - 0,49) / 0,05 qui suit la loi N(0 ; 1). On obtient donc :
p(F > 0,5) = p(T > 0,2) = 1 - p(T < 0,2) = 1 - 0,5793 = 0,4207.
2)La variable aléatoire F suit cette fois la loi normale N(0,49 ; 0.011) et U = (F - 0,49) / 0,011) suit la loi N(0 ; 1). On obtient cette fois : p(F > 0,5) = p(T > 0,91) = 1 - p(T < 0,91) = 1 - 0,8186 = 0,1814.
3)La variable F suit cette fois la loi normale N(0,49 ; 0.005) et U = (F - 0,49) / 0,005) suit la loi N(0 ; 1). On obtient cette fois :
p(F > 0,5) = p(T > 2) = 1 - p(T < 2) = 1 - 0,9772) = 0,0228.
4)La variable F suit cette fois la loi normale N(0,49 ; 0.0031) et U = (F - 0,49) / 0,0031) suit la loi N(0 ; 1). On obtient cette fois :
p(F > 0,5) = p(T > 3,23) = 1 - p(T < 3,23) = 1 - 0,999 31 = 0,000 69.
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