On considère la production d'un matériel dont on veut analyser la fiabilité. Soit Z la variable aléatoire qui à chaque matériel associe son temps de bon fonctionnement en l'absence de toute réparation.
La fonction de défaillance de ce matériel est la fonction F définie sur [0 ; +oo[ par :
Le nombre F(t), image de t par la fonction F est donc la probabilité que le matériel soit défaillant à l'instant t.
La fonction de fiabilité du matériel est
la fonction R définie sur [0 ; +oo[ par :
C'est la probabilité de survie du matériel à l'instant t, c'est-à-dire la probabilité que le matériel soit en état de bon fonctionnement à l'instant t.
La variable aléatoire Z est une variable aléatoire continue. F est sa fonction de répartition. Le nombre R(t) est la fiabilité du matériel à l'instant t, c'est-à-dire encore la probabilité que le matériel n'ait pas subi de pannes avant t.
L'espérance mathématique de la variable aléatoire Z est appelée moyenne des temps de bon fonctionnement et est notée MTBF.
Pour déterminer les fonctions de défaillance et de fiabilité de matériels à partir de relevés d'informations concernant leur temps de bon fonctionnement, on utilise trois méthodes :
Le détail de mise en oeuvre de ces méthodes n'est pas à connaître et doit être rappelé dans l'énoncé en cas d'utilisation.
Copyright "Mathtecsup" 2010, tous droits réservés
