Un nombre complexe z est un nombre qui peut s'écrire sous la forme a + bi, où i est le nombre imaginaire tel que i² = - 1 et où a et b sont des nombres réels quelconques. Cette écriture s'appelle la forme algébrique du nombre complexe z.
L'ensemble C des nombres complexes contient donc l'ensemble des nombres réels IR. En effet tout nombre réel peut s'écrire sous la forme a + bi avec b = 0. Les nombres s'écrivant sous la forme bi avec b réel sont appelés imaginaires purs.
On considère un nombre complexe z = a + bi, avec a et b réels et i tel que i² = - 1. a s'appelle la partie réelle de z, b s'appelle la partie imaginaire de z.
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