Les estimations par intervalle de confiance d'une moyenne ou d'une fréquence permettent d'analyser à partir d'échantillons d'une production la qualité de cette production toute entière.
Pour ce faire, on pourra, à la suite des résultats obtenus à partir de ces échantillons, être amené à prendre certaines décisions pour qualifier une production de bonne ou mauvaise. C'est le principe d'élaboration des tests de validité d'hypothèse.
Par exemple, si une machine a pour fonction de remplir des boîtes de conserves contenant 1kg de denrées alimentaires, il se peut que toutes les boîtes ne contiennent pas exactement 1kg de produit, mais le cahier des charges de l'entreprise exige toutefois que l'espérance mathématique des masses de produits contenues dans toutes les boîtes soit de 1kg, ou en tous cas le plus près possible de 1kg.
Ainsi, si une palette de 500 boîtes contient 497 kg de produit, doit-on en conclure que la machine est mal réglée ? De même, si une autre palette contient 502 kg de produit après réglage, peut-on pour autant en conclure que la machine est mieux réglée ?
Les tests de validité d'hypothèse permettent alors de répondre à ces questions et de prendre une décision avec un certain risque accepté à priori.
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